Insiemi e dintorni
Il concetto di insieme in matematica è dato come “intuitivo” e ad oggi non esiste una definizione di insieme degna di essere chiamata tale. Il motivo è tanto semplice quanto complesso ed è dato dal fatto che in matematica non sono accettate definizioni che contengano il termine definito o suoi sinonimi.
Su questa base provate a dare la definizione di insieme. Non ci riuscirete… o se ci riuscite scrivete a qualche associazione matematica e diventerete famosi.
Questo “bug” nella teoria di base (e non è il solo) non ci impedisce però di “farci capire” quando parliamo di un insieme e la matematica ha deciso di conviverci delineando alcune semplici regole utili per capire se ci troviamo di fronte ad un insieme definito o meno. La prima regola è la più elementare:
Con la parola Insieme si intende in matematica un qualunque aggregato (o collezione) di oggetti per il
quale sia sempre possibile decidere se un generico oggetto appartiene oppure no all’aggregato stesso.
E’ definito “l’insieme delle persone alte meno di 1,70 mt” mentre non è definito “l’insieme delle persone alte”. Non è definito “l’insieme dei simpatici” mentre è definito “l’insieme dei maiali che volano” (è ovviamente vuoto ma è definito n.d.r.).
A questa regola se ne aggiungono altre ma quella che ci interessa per l’argomento che stiamo per affrontare è la seguente:
Gli elementi di un insieme lo caratterizzano univocamente: due insiemi coincidono se e solo se hanno gli stessi elementi.
Abbiamo visto come l’unione di queste due regole non venga rispettata nel linguaggio comune creando non pochi problemi. Ammesso e non concesso infatti che l’insieme “delle persone di destra che sono liberali” sia definto/definibile è certo che questo non corrisponde all’insieme “delle persone di destra“. Lo stesso dicasi per “le persone di sinistra che sono socialiste” e “le persone di sinistra“. E’ un errore da matita rossa che viene compiuto ogni giorno senza che venga ripreso. Associamo l’insieme degli “antiamericani” a quello delle “persone di sinistra” e quello dei filoamericani “alle persone di destra” mentre sappiamo che non è così come sappiamo che l’insieme “dei comunisti” o l’insieme “degli anticapitalisti” vanta nell’insieme “delle persone di destra” forse più associati di quanti non ve ne siano in quello “delle persone di sinistra”.
Può sembrarvi questa una discussione “accademica”, senza senso e comunque di poca utilità ma così non è. L’ignoranza che sottende queste definizioni “naif” è una delle principali cause dell’assenza di cultura politica del nostro paese e la mancanza di cultura politica genera una classe dirigente incapace ed inefficiente.
Grazie a questo “bug” Bertinotti può definirsi “liberale”, Bersani “liberalizzatore”, Fassino “a favore del mercato”, Agnelli “Capitalista”, Linus “Filoamericano” ecc. ecc. Si danno definizioni insiemistiche sempre meno chiare, sempre meno definite, sempre più aperte fino al punto in cui ognuno può essere qualsiasi cosa con il risultato che nessuno è nulla.
Fatta questa (purtroppo lunga) premessa arriviamo al dunque.
Ci sono due insiemi la cui rappresentazione nell’imaginario collettivo provoca danni all’Italia ed in Italia da oltre 60 anni. Questi insiemi sono “anticomunista” e “antifascista”. Dal punto di vista puramente matematico questi insiemi non hanno elementi in comune in un sistema di riferimento storico mane ahnno in molti altri e qui sta il primo inghippo.
I danni peggiori si riscontrano però quando questi due “insiemi” vengono confrontati con “l’insieme dei democratici” che in Italia equivale al non definito insieme “dei buoni, dei giusti, di quelli che possono puntare il dito verso l’altro”.
Le due fazioni sono convinte fino alla morte che quest’ultimo insieme coincida con il proprio ma così non è. Il “se e solo se” della seconda regola citata sopra è l’equivalente di “condizione necessaria e sufficiente” ovvero “ragonamento in andata e ritorno”. Mi spiego meglio: dati due insiemi A e B affinchè A e B identifichino lo stesso insieme è necessario che tutti gli elementi di A siano definibili anche con l’insieme B e viceversa. Ora… sappiamo che ogni democratico è antifascita e siamo sicuri che ogni democratico deve essere anticomunista. Il viaggio di andata è “semplice”. Sul ritorno abbiamo grossi dubbi. L’insieme degli anticomunisti annovera molti fascisti ed è quindi composto da persone “non democratiche” e lo stesso vale per gli antifascisti.
Una buona applicazione delle regole matematiche potrebbe dimostrare con relativa semplicità che l’insieme dei “democratici italiani” è “intercettato” dagli insiemi degli “antifascisti ed anticomunisti”. Certo… se ampliamo il ragionamento estendendolo a tutte le posizioni politiche scopriremmo che questo insieme è infestato anche dagli integralisti islamici, da chi discrimina sessualmente, da vanitosi laicisti intolleranti, dai radicali ( 
) e da molti altri ma sarebbe una buona partenza per evitare “strane iscrizioni” o errori da pallottoliere rotto.
Buona Vita!
20 comments
lol!
Adoro la logica e perchè no la topologia applicata alla realtà… genera un modello che sulla base dei limiti di validità che lo definiscono rende la comprensione del tutto decisamente più semplice…. e scritta da te anche divertente!
Grazie
Signori e Signore
Questo è Robinik!
Anche se avrei da ridire sui laicisti
Beh ma vuoi mettere quando dicono che un terrorista (uno a caso) è un “capitalista” perché una volta ‘anta anni fa è entrato in un negozio senza una rivoltella in mano o un altro è comunista perché una volta non ha pagato il conto del bar? ;)))
Lì siamo alla teoria della relatività applicata al concetto di insieme utilizzando il ripiegamento dello spazio-tempo pur di trovare una “caccola” (scientificamente detta punto quadrimensionale) che giustifichi la dimostrazione di un teorema (fai tu quello che ti pare: Berlusconi mafioso, Bersani liberista, Schifani ferrotranviere e Bondi poeta etc etc).
le tue sono ingerenze! :D:D:D:D
Se non usi mele o pere speri che ti capiscano?
Mi sovviene la seguente immagine.
La faccia del mio compagno di banco quando per la prima volta il maestro,durante la lezione di matematica, aveva osato scrivere “x” alla lavagna….
@ Cape
Grazie! … nun ce provà
@ K
La mancanza di logica è un grave problema… più della siccità
@ Dav
lol
In realtà la Matematica è meravigliosamente semplice ma ci sono professori incapaci che la fanno odiare. Peccato perchè è pure divertente.
Si potrebbe aggiungere che per certe dimostrazioni bisogna ragionare per assurdo.
Riportando il ragionamento alla nostra nazione è vero che siamo in democrazia ma bisogna ancora dimostrare come questa sia conciliabile con la sovietizzazione dell’apparato statale.
Sto ancora ridendo.
http://www.repubblica.it/2007/02/rubriche/bussole/primarie-diamanti/primarie-diamanti.html
Qui é il sunto Repubblica style di logica, statistica, matematica con quel pizzico di puttanata che quel fantastico giornale ogni giorno ci regala. Ma oggi ci stupisce. Ci regala emozioni…
@ Bisquì
La prima parte non l’ho capita.
Sulla seconda: Si… purtroppo è compatibilissimo. Infatti io non sono un grande “fan” della democrazia ma per il senso di questo post la semplificazione è sufficiente.
@ Dav
La vita è troppo breve per leggere Repubblica
A chi intesto la fattura?
Robinik S.p.A.
Via i fasci da Tocqueville 33
Brescia
Grande Rob!!! Un poco trainato dal commento di Cape, ma senza alcuna polemica, vorrei solo ricordare la triste realtà degli atei/anticlericali che vengono passati per comunisti.
Si, sopra a tutti i problemi, il più grande di questi paese è l’ignoranza ed il vecchiume psicologico non sempre anche anagrafico!!!
Grazie Davide.
Io sono ateo ma non sono anticlericale. Sono laico ma non laicista. In realtà il comunismo in queste cose (come nei “diritti civili”) trova il suo colpo di coda post mortem ma questo è un altro discorso…
La realtà è che alcune posizioni di alcuni sedicenti laici sono “preoccupanti”
L’ultima la quoto tutta la vita… è per quello che non sono democratico. E’ drammatico che ad alcune persone sia concesso il diritto di voto
Non c’è soluzione migliore però… ad oggi.
In realtà l’insieme dei maiali che volano non è vuoto, però la battuta non posso scrivertela qui perché sennò mi querelano.
Mo sono curioso
Doctor Doctor, I feell, I am turning into a pig!
How long have you felt like this?
Since a weeeeeeeek.
:D:D
lol
La matematica meravigliosamente semplice?
Diamine, non mi sembra molto
Fidati Korallo
Se vuoi ti do lezioni private
eheh robi
Ma io ogni giorno vedo cose come integrali quadrupli impropri di matrici dipendenti da 8 variabili… solo a pensare a come risolvere cose del genere mi si fanno i capelli bianchi